题目内容
如图,在平面直角坐标系中,在y轴的正半轴上(坐标原点除外),给定两点A、B,试在x轴的正半轴(坐标原点除外)上求点C,使∠ACB最大.
解：设定点A、B的坐标分别为(0,a)、(0,b)(a＞b＞0),C点坐标为(x,0)(x＞0),
则kAC=-
,kBC=-
.
∴tan∠ACB=
.
∵a、b、x均为正数,a-b＞0,
∴x+
≥2
,
当且仅当x=ab时等号成立.
∴tan∠ACB≤
,当且仅当x=
时等号成立.
∴当C点的坐标是(
,0)时,∠ACB最大,其值为arctan
.
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快乐小博士巩固与提高系列答案
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如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）| A、偶函数 | B、奇函数 | C、不是奇函数，也不是偶函数 | D、奇偶性与k有关 |
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