Question

不等式0.5^2x＞0.5^x-1的解集为

（-∞，-1）

．

Answer 1

分析：由于函数y=0.5^x 是R上的减函数，故由 0.5^2x＞0.5^x-1 可得 2x＜x-1，由此求得不等式0.5^2x＞0.5^x-1的解集．

解答：解：由于函数y=0.5^x 是R上的减函数，故由 0.5^2x＞0.5^x-1 可得 2x＜x-1，
解得x＜-1．
故不等式0.5^2x＞0.5^x-1的解集为（-∞，-1），
故答案为（-∞，-1）．

点评：本题主要考查指数不等式的解法，利用了指数函数单调性，属于基础题．