题目内容
如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD＝60°，∠BDC＝45°，PD垂直底面ABCD，
，E，F分别是PB，CD上的点，且
，过点E作BC的平行线交PC于G．
(1)求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；
(2)证明：△EFG是直角三角形；
(3)当
时，求△EFG的面积．
答案：
解析：
解析：
|
(1)在 而PD垂直底面ABCD， 在 设点 (2) (3) 即 |
中，
，
，
中，
，即
为直角的直角三角形．
到面
的距离为
，由
有
，即
；
，而
，即
，
，
，
是直角三角形；
时
，
，
，
的面积
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如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．
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