题目内容
(理)已知a＝(lnx，－2)，b＝(1，lnx)，x∈[e－1，e]，则关于x的方程a·b＝3m有解，则m的范围是
A．m≥1/9或m≤－1/9
B．－1/3≤m≤1/3
C．m≥1/3或m≤－1/3
D．－1/9≤m≤1/9
已知函数f(x)＝lnx－ax2＋bx(a＞0)且(1)＝0，
(Ⅰ)试用含a的式子表示b，并求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)(0＜x1＜x2)为函数f(x)图象上不同两点，G(x0，y0)为AB的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：(x0)≠K．
已知a∈R，函数f(x)＝＋lnx－1，g(x)＝(lnx－1)ex＋x(其中e为自然对数的底数)．
(1)判断函数f(x)在(0，e]上的单调性；
(2)是否存在实数x0∈(0，＋∞)，使曲线y＝g(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．
已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：
记y＝f(x)．
(1)求函数y＝f(x)的解析式：
(2)若对任意不等式｜a－lnx｜－ln[f '(x)－3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围：
(3)若关于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
ax2＋bx(a＞0)且
(1)＝0，
(x0)≠K．
＋lnx－1，g(x)＝(lnx－1)ex＋x(其中e为自然对数的底数)．
满足：
记y＝f(x)． 
不等式｜a－lnx｜－ln[f '(x)－3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围：