Question

已知数列{an }的前n项和为Sn，满足an ? 0，，．

（1）求证：；

（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

 

Answer 1

（1）见解析（2）Tn=

【解析】

试题分析：（1）由，变形为，然后利用累加法可证得结果.

（2）由，．两式相减得，即，然后利用等差等比数列的前n项和公式即可求得结果.

试题解析：（1）证明：∵，an ? 0，

∴．

则，，…，（n≥2，）．

以上各式相加，得．

∵，∴．

∴（n≥2，）．

∵n = 1时上式也成立，∴（）．

（2）∵，

∴．

两式相减，得．

即．

则．

= =．

考点：递推关系式；累加法求和；等差等比数列的前n项和公式.