Question

设{a_n}是等差数列，若a_m=n，a_n=m，（m≠n），求a_m+n．

Answer 1

分析：设出等差数列的首项和公差，直接由题意列方程组求解首项和公差，则第m+n项可求．

解答：解：设等差数列的首项为a₁，公差为d，由已知，
得

a1+(m-1)d=n a1+(n-1)d=m

，解得

a1=m+n-1 d=-1

．
∴a_m+n=a₁+（m+n-1）d=（m+n-1）-（m+n-1）=0．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了方程组的解法，是基础的运算题．