Question

(14分)设函数，若对任意，都有≥0成立，求实数a的值.

Answer 1

解析:解法（一）：

   时， 即……①

⑴时,恒成立，

⑵时，①式化为……②

⑶时，①式化为……③………………………………………5分

记，则……………7分

所以

故由②，由③…………………………………………13分

综上时，在恒成立.………………………………14分

解法（二）：

   时， 即……①

⑴时,，，不合题意………………………………2分

⑵恒成立

∴在上为减函数，

得，矛盾，…………………………………………………………………5分

⑶，=

   若则，，故在［－1,1］内，

，得，矛盾.

若

依题意，  解得 即

综上为所求.……………………………………………………………14分