题目内容
若点A（3，1），F为抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动，则使|MA|+|MF|取最小值时，点M的坐标是
（
，1）
| 1 |
| 2 |
（
，1）
．| 1 |
| 2 |
分析：作出示意图，由抛物线定义知|MA|+|MF|=|MA|+|MN|，借助图象知，当点N、M、A三点共线时|MA|+|MF|取最小值，从而可得点M坐标．
解答：
解：如图所示：
设点M到准线x=-
的距离为d=|MN|，
由抛物线定义知，d=|MN|+|MF|，则|MA|+|MF|=|MA|+|MN|，
由图可知，当点N、M、A三点共线时|MA|+|MF|取最小值，
此时，点M的坐标为（
，1），
故答案为：（
，1）．
解：如图所示：设点M到准线x=-
| 1 |
| 2 |
由抛物线定义知，d=|MN|+|MF|，则|MA|+|MF|=|MA|+|MN|，
由图可知，当点N、M、A三点共线时|MA|+|MF|取最小值，
此时，点M的坐标为（
| 1 |
| 2 |
故答案为：（
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查抛物线的简单性质及抛物线定义，考查数形结合思想、转化思想，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（3，2），F是双曲线x2-
=1的右焦点，若双曲线上有一点P，使|PA|+
|PF|最小，则点P的坐标为（ ）
| y2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、(-
| ||||
B、(
| ||||
C、(3，2
| ||||
D、(-3，2
|
过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．
的取值范围．