Question

在等比数列中，已知，公比，等差数列满足.

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）记，求数列的前2n项和.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），（Ⅱ）

【解析】

试题分析：(Ⅰ) 设等比数列的公比为，等差数列的公差为.

由已知得：， 

或 (舍去)

所以， 此时  

所以，，        6分                 

（2） 由题意

当n为偶数时：

当n为奇数时：

所以

考点：数列求通项求和

点评：等差数列通项，等比数列通项，求通项公式主要需要找到首项公差公比，第二问数列的通项由关于n的一次式与指数式相加构成的，因此采用分组求和法，这种方法以及裂项相消，错位相减等都是常用的求和方法