题目内容

已知复数z1=1+2i，z2=1+ai（i是虚数单位），若z1•z2为纯虚数，则实数a=______．
∵复数z1=1+2i，z2=1+ai
∴z1•z2=（1+2i）（1+ai）=1-2a+（2+a）i，
∵z1•z2为纯虚数，
∴1-2a=0，2+a≠0，
∴a=
1
2

故答案为：
1
2
练习册系列答案
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1、已知复数z1=1-i，z2=2+i，那么z1•z2的值是
3-i
．
已知复数z1=1-i，z2=2+i，则复数z=
z
2
1
•z2对应的点位于复平面内的（　　）
（2012•河南模拟）已知复数z1=1+i，z2=a+i，若
z2
z1
为纯虚数，则a的值（　　）
（2007•普陀区一模）已知复数z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i，（I是虚数单位）．若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围．
（2009•嘉定区一模）（文）已知复数z1=1+i，z2=t+i，其中t∈R，i为虚数单位．
（1）若z1•
.
z2
是实数（其中
.
z2
为z2的共轭复数），求实数t的值；
（2）若| z1+z2 |≤2
2
，求实数t的取值范围．

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