题目内容

设命题p： $数学公式$ ＜0，命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

解：由 $\text{[math]}$ ＜0? $\text{[math]}$ ，集合P（ $\text{[math]}$ ），
由x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0?（x-a）（x-a-1）≤0，
a≤x≤a+1，设集合Q（a，a+1），p是q的充分不必要条件，得：P是Q的真子集，
故 $\text{[math]}$ ?0≤a≤ $\text{[math]}$ ．
分析：由 $\text{[math]}$ ＜0? $\text{[math]}$ ，设集合P（ $\text{[math]}$ ），由x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0?a≤x≤a+1，设集合Q（a，a+1），由p是q的充分不必要条件，得 $\text{[math]}$ ，由此能求出实数a的取值范围．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件．

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下列命题中所有正确序号为
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②若b²-4c≥0，则函数

的值域为R
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则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
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＜0，命题q：-x ²+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围0≤a≤