题目内容
下列函数中：（1）y=|x+
|（2）y=
（3）y=
+
-2（4）y=
，其中最小值为2的函数是______（填正确命题的序号）
| 1 |
| x |
| x2+5 | ||
|
| x |
| 4 | ||
|
| x2-2x+4 |
| x |
（1）∵y=|x+
|=|x|+|
|≥2，即函数的最小值为2
（2）y=
=
=
+
令m=
，则m≥2，y=m+
在[2，+∞）单调递增，即m=2时函数有最小值
（3）当x＞0（4）y=
，y=
+
-2≥2
-2=2，当且仅当
=
即x=4时取等号，即函数的最小值2
（4）当x＞0时，y=
=x+
-2≥2，但是当x＜0时，不满足题意
故答案为：（1）（3）
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
（2）y=
| x2+5 | ||
|
| x2+4+1 | ||
|
| x2+4 |
| 1 | ||
|
令m=
| x2+4 |
| 1 |
| m |
| 5 |
| 2 |
（3）当x＞0（4）y=
| x2-2x+4 |
| x |
| x |
| 4 | ||
|
|
| x |
| 4 | ||
|
（4）当x＞0时，y=
| x2-2x+4 |
| x |
| 4 |
| x |
故答案为：（1）（3）
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