Question

已知数列{a_n}满足：a1=1，an+1=

1 2 an+n，n为奇数 an-2n，n为偶数

，且b_n=a_2n-2，n∈N^*，则b₃等于（　　）

A．- 1 16

B．- 1 8

C．4

D．6

Answer 1

由题意，

bn+1

bn

=

a2n+2-2

a2n-2

=

1 2 a2n+1+2n+1-2

a2n-2

=

1 2 a2n-1

a2n-2

=

1

2

∵a₁=1，∴a₂=

3

2

，∴b₁=a₂-2=-

1

2

，
∴数列{b_n}是首项为-

1

2

，公比为

1

2

的等比数列，
∴b_n=-（

1

2

）ⁿ，
∴b₃=-

1

8

故选B．