题目内容
函数f(x)=2cosx(sinx+
cosx)的单调递增区间是______．
| 3 |
因为函数f(x)=2cosx(sinx+
cosx)=sin2x+2
cos2x=2sin（2x+
）-
．
因为2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
，k∈Z，所以x∈[kπ-
，kπ+
]，k∈Z，
函数的单调增区间为：[kπ-
，kπ+
]，k∈Z．
故答案为：[kπ-
，kπ+
]，k∈Z．
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
因为2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
函数的单调增区间为：[kπ-
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
故答案为：[kπ-
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
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