Question

有三种灯泡，合格率分别为0.90,0.95,0.95，现各抽取一件进行检验.求:（1）恰有一件不合格的概率；（2）至少有2件不合格的概率.

Answer 1

分析：设从三种灯泡中抽到合格品的事件分别记为事件A、B、C，显然A、B、C是相互独立的，并且事件“恰有1件不合格”及“至少有2件不合格”均可由A、B、C及其对立事件来表示.

解：设P（A）=0.90,P(B)=0.95,P(C)=0.95.

(1)恰有1件不合格的概率为

P(·B·C+A··C+A·B·)=0.10×0.95²+0.90×0.05×0.95+0.90×0.95×0.05=0.175 75.

(2)至少有2件不合格的概率为P（··C+·B·+A··+··）

=0.10×0.05×0.95+0.10×0.95×0.05+0.90×0.05²+0.10×0.05²=0.012.

绿色通道:该例综合性较强，需将复杂的事件分解为互斥事件的和以及独立事件的积，或其对立事件.