题目内容

若点P坐标为（cos2013°，sin2013°），则点P在（　　）
分析：P横纵坐标中的角度变形后，利用诱导公式化简，判断横纵坐标的正负即可确定出象限．
解答：解：∵cos2013°=cos（6×360°-147°）=cos147°＜0，sin2013°=sin（6×360°-147°）=-sin147°＜0，
∴点P（cos2013°，sin2013°）在第三象限．
故选C
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．
A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M-1以及椭圆
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲线的方程．
C、已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．
精英家教网A．如图，四边形ABCD内接于⊙O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
求证：AB2=BE•CD．
B．已知矩阵M
2-3
1-1
所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
C．已知圆的极坐标方程为：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．
设函数f（θ）=
3
sinθ+cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
（Ⅰ）若点P的坐标为(
1
2
，
3
2
)，求f（θ）的值；
（Ⅱ）若点P（x，y）为平面区域Ω：
x+y≥1
x≤1
y≤1
上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值和最大值．
程序框图如图所示，其作用是输入空间直角坐标平面中一点P（a，b，c），则输出相应点Q（a，b，c），若点P的坐标为（2，3，1）．若O为坐标原点，则cos＜
OP
，
OQ
＞=（　　）
设函数f（x）=sinθ+cosθ，其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），
（1）若点P坐标为，求f（θ）的值；
（2）若0≤θ≤，求函数f（θ）的最大值和最小值。

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