Question

在等比数列｛a_n｝中, a₁<0, 若对正整数n都有a_n<a_n+1, 那么公比q的取范围是

1. A.
   q>1
2. B.
   0<q<1
3. C.
   q<0
4. D.
   q<1

Answer 1

B
试题分析：在等比数列{a_n}中，a₁＜0，若对正整数n都有a_n＜a_n+1，则a_n＜a_nq
即a_n（1－q）＜0
若q＜0，则数列{a_n}为正负交错数列，上式显然不成立；
若q＞0，则a_n＜0，故1－q＞0，因此0＜q＜1，选B.
考点：本题主要考查等比数列的通项公式及其性质。
点评：简单题，利用等比数列的性质，往往能简化解题过程。注意讨论q的取值情况。