Question

“m＞2”是直线x﹣my+1=0与圆x²+y²﹣2x=0相交的（　　）

	A．	充要条件	B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件	D．	既不充分又不必要条件

Answer 1

考点：

直线与圆的位置关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题：

计算题；直线与圆．

分析：

求出圆x²+y²﹣2x=0的圆心和半径，由直线x﹣my+1=0与圆x²+y²﹣2x=0相交，利用圆心到直线x﹣my+1=0的距离小于关径就能求出m的范围，然后判断充要条件的关系．

解答：

解：圆x²+y²﹣2x=0的圆心C（1，O），半径r=1，

∵直线x﹣my+1=0与圆x²+y²﹣2x=0相交，

∴圆心C（1，O）到直线x﹣my+1=0的距离

d=＜1=r，

解得m，或m．显然“m＞2”时直线x﹣my+1=0与圆x²+y²﹣2x=0相交，

反之不成立，

所以“m＞2”是直线x﹣my+1=0与圆x²+y²﹣2x=0相交的充分不必要条件．

故选B．

点评：

本题考查直线与圆的位置关系的应用，充要条件的应用．解题时要认真审题，注意点到直线距离公式的合理运用．