题目内容
14．若tanαtanβ+1=0，则cos（α-β）=0．分析 根据两角和差的余弦公式即可求出．
解答 解：∵tanαtanβ+1=0
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=cosαcosβ（1+$\frac{sinαsinβ}{cosαcosβ}$）=cosαcosβ（tanαtanβ+1）=0，
故答案为：0．
点评 本题考查了两角和差的余弦公式，以及切和弦的互化，属于基础题．
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