题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=
，cosA=
，b=
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
| π |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且B=
，cosA=
＞0，所以A为锐角，则sinA=
=
∴C=
-A
∴sinC=sin(
-A)=
cosA+
sinA=
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知sinA=
，sinC=
，
又∵B=
，b=
，
∴在△ABC中，由正弦定理，得
∴a=
=
．
∴△ABC的面积S=
absinC=
×
×
×
=
．
| π |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 1-cos2A |
| 3 |
| 5 |
∴C=
| 2π |
| 3 |
∴sinC=sin(
| 2π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
3+4
| ||
| 10 |
（Ⅱ）由（Ⅰ）知sinA=
| 3 |
| 5 |
3+4
| ||
| 10 |
又∵B=
| π |
| 3 |
| 3 |
∴在△ABC中，由正弦定理，得
∴a=
| bsinA |
| sinB |
| 6 |
| 5 |
∴△ABC的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 6 |
| 5 |
| 3 |
3+4
| ||
| 10 |
36+9
| ||
| 50 |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |