Question

（本题满分12分）

为预防病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

	A组	B组	C组
疫苗有效	673
疫苗无效	77	90

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.

（1）求的值；

（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？

（3）已知y465,z25,求不能通过测试的概率.

Answer 1

（本题满分12分）

解：（1）在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率约为其频率 …… (1分)

即                                     ………………(4分)

（2）C组样本个数为y＋z＝2000－（673＋77＋660＋90）＝500，   …………………(5分)

 现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取个数为

个       ………(8分)

（3）设测试不能通过事件为A ，C组疫苗有效与无效的可能的情况记为（y，z）……(9分)

 由（2）知  ，且  ,基本事件空间包含的基本事件有：

（465，35）、（466，34）、（467，33）、……（475，25）共11个      ……………… (10分)

 若测试不能通过，则77+90+z>200，即z>33

事件A包含的基本事件有：（（465，35）、（466，34）共2个

                         …………………(11分)

故不能通过测试的概率为                  …………(12分)