题目内容
函数y=sinx+sin（
-x）具有性质（ ）A．图象关于点（-
，0）对称，最大值为1B．图象关于点（-
，0）对称，最大值为2C．图象关于点（-
，0）对称，最大值为2D．图象关于直线x=-
对称，最大值为1
【答案】分析：先对函数的解析式进行化简，再根据所得的解析式判断函数的对称性与最值
解答：解：y=sinx+sin（
-x）=sinx+
cosx-
sinx=
sinx+
cosx=sin（x+
）
令x+
=kπ，得x=kπ-
，当k=0时，图象关于点（-
，0）对称，
又函数的最大值是1
故选A
点评：本题考查正弦函数的对称性，及三角函数的最值，解答本题的关键是运用恒等变换公式对函数的解析式进行化简，根据化简后的解析式研究函数的对称性及最值，三角函数的性质研究题一般要先把解析式化简，再研究其性质．
解答：解：y=sinx+sin（
-x）=sinx+cosx-sinx=sinx+cosx=sin（x+）令x+
=kπ，得x=kπ-，当k=0时，图象关于点（-，0）对称，又函数的最大值是1
故选A
点评：本题考查正弦函数的对称性，及三角函数的最值，解答本题的关键是运用恒等变换公式对函数的解析式进行化简，根据化简后的解析式研究函数的对称性及最值，三角函数的性质研究题一般要先把解析式化简，再研究其性质．
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