题目内容
2．如果0＜p＜15，那么代数式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值是（ ）| A． | 30 | B． | 0 | ||
| C． | 15 | D． | 一个与p 有关的代数式 |
分析 根据x的范围化简|x-p|+|x-15|+|x-p-15|为30-x，再结合x的范围，求得它的最小值．
解答 解：∵p≤x≤15，∴x-p≥0，x-15≤0，x-p-15≤0，
∴|x-p|+|x-15|+|x-p-15|=x-p+15-x+p+15-x=30-x，
故当x=15时，|x-p|+|x-15|+|x-p-15|的最小值为30-15=15，
故选：A．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，求函数的最值，属于基础题．
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11．已知$（{{x^2}+a}）{（{x-\frac{1}{x}}）^6}$（a∈R）的展开式中常数项为5，则该展开式中x2的系数为（ ）
| A． | $-\frac{25}{2}$ | B． | -5 | C． | $\frac{25}{2}$ | D． | 5 |
12．已知函数f（x）在实数集R上具有下列性质：
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函数；
③当x1≠x2∈[1，3]时，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0．
则f（2011），f（2012），f（2013）的大小关系为（ ）
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函数；
③当x1≠x2∈[1，3]时，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0．
则f（2011），f（2012），f（2013）的大小关系为（ ）
| A． | f（2011）＞f（2012）＞f（2013） | B． | f（2012）＞f（2011）＞f（2013） | ||
| C． | f（2013）＞f（2011）＞f（2012） | D． | f（2013）＞f（2012）＞f（2011） |