题目内容
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面所成角为θ，点B1在底面上的射影D落在BC上，
（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；
（2）若
，且当AC=BC=AA1=3时，求二面角C-AB-C1的大小。
（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；
（2）若
，且当AC=BC=AA1=3时，求二面角C-AB-C1的大小。
解：（1）∵点 在底面上的射影 落在 上，∴  平面 ，  平面 ，∴  ，又∵  ，∴  ， ，∴  平面 。（2）以  为原点， 为x轴， 为 轴，过  点且垂直于平面 的直线为 轴，建立空间直角坐标系， 则  ， ， ， ， ，显然，平面  的法向量 ，设平面  的法向量为 ，由  ，即 ， ，∴  ，∴  ， ∴二面角  的大小是45°。 |
 |
练习册系列答案
新编小学单元自测题系列答案
字词句段篇系列答案
相关题目
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C是边长为2的菱形，∠B1BC=60°，侧面BB1C1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，二面角A-B1B-C为30°．
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C与底面ABC垂直，BB1=BC，∠B1BC=60°，AB=AC，M是B1C1的中点．
如图所示，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D为AC的中点，A1D⊥平面ABC，A1B⊥ACl