Question

若当x∈R时，函数f（x）=a^|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则a范围为（　　）

A．a＞1

B．0＜a＜1

C．0＜a＜2

D．a＞2

Answer 1

分析：根据题意可得0＜|a^|x||≤1，然后转化成-1≤a^|x|≤1=a⁰，对于x∈R恒成立，从而求出所求．

解答：解：∵f（x）=a^|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，
∴0＜|a^|x||≤1，
即a≠0，-1≤a^|x|≤1=a⁰，对于x∈R恒成立，
∵|x|≥0，
∴0＜a＜1．
故选：B．

点评：本题主要考查了指数函数的单调性，同时考查了恒成立问题，属于基础题．