Question

不等式x＞6-x²的解集是（　　）

A．（-2，3）

B．（-3，2）

C．（-∞，-2）∪（3，+∞）

D．（-∞，-3）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：先将不等式化为一般形式，再利用一元二次不等式的解法求解可求．

解答：解：不等式x＞6-x²即为x²+x-6＞0，
即（x+3）（x-2）＞0，
解得x＜-3，或x＞2．
所以不等式x＞6-x²的解集是（-∞，-3）∪（2，+∞）．
故选：D．

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，体现了一元二次不等式、一元二次方程、二次函数三者之间的关系，数形结合的思想方法．