Question

△ABC中，cosA=

3

-

3

sinA，则A的值为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  2

• C、

  2π

  3

• D、

  π

  6

  或

  π

  2

Answer 1

分析：由题意化简方程，利用两角差的余弦公式，以及三角形内角，求出A的值．

解答：解：cosA=

3

-

3

sinA，可得

1

2

cosA+

3

2

sinA =

3

2

所以cos（A-

π

3

）=

3

2

因为A是三角形内角，
所以A=

π

2

故选B．

点评：本题考查两角和与差的正弦函数，以及三角形知识，考查计算能力，是基础题．