题目内容
（2012•闵行区一模）若f（n）=1+
+
+…+
（n∈N*），则对于k∈N*，f（k+1）=f（k）+
+
+
+
+
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
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| 3n-1 |
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| 3k |
| 1 |
| 3k+1 |
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| 3k+2 |
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| 3k |
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| 3k+1 |
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| 3k+2 |
分析：利用所给等式，确定f（k+1）与f（k）中的项，即可得到结论．
解答：解：∵f（n）=1+
+
+…+
∴f（k+1）=1+
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+…+
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+
+
∵f（k）=1+
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+…+
∴f（k+1）=f（k）+
+
+
故答案为：
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∴f（k+1）=1+
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| 3k-1 |
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| 3k |
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| 3k+2 |
∵f（k）=1+
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∴f（k+1）=f（k）+
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| 3k+1 |
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| 3k+2 |
故答案为：
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| 3k |
| 1 |
| 3k+1 |
| 1 |
| 3k+2 |
点评：本题考查数学归纳法，解题的关键是明确等式的意义，从而确定变化的项．
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