题目内容

将函数y=tanx图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），再将其图象向左平移个单位，则所得图象的函数表达是（    ）

A．y=tan(2x+)    B．y=tan(2x+)C．y=tan(+)    D．y=tan(+)

答案：C

解析：y=tanx→y=tan→y=tan（x+）=tan（+）.

练习册系列答案
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给出下列命题：
①若f（tanx）=sin2x，则f（-1）=-1；
②将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到y=sin2x的图象；
③方程sinx=lgx有三个实数根；
④函数y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)写成一个角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正确的命题的序号是
 
（要求写出所有正确命题的序号）．
给出下列五个结论：
①函数y=2sin(2x-
π
3
)有一条对称轴是x=
5π
12
；
②函数y=tanx的图象关于点（
π
2
，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④要得到y=3sin(2x+
π
4
)的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
π
4
个单位；
⑤若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；
其中正确的有
①②
①②
．（填写正确结论前面的序号）
下列结论中正确的序号是（将所有正确的序号都填上）
①③
①③

①正弦函数y=sinx图象的一个对称中心是（π，0）；
②直线x=-π不是余弦函数y=cosx图象的一条对称轴方程；
③正弦函数y=sinx的对称轴方程是x=kπ-
π2
，k∈Z；
④正切函数y=tanx的对称中心是点M（kπ，0），k∈Z．
要得到函数y=tanx图象，只需将函数y=tan（x+
π
6
）的图象（　　）

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