题目内容
已知函数f(x)=ax+
（a＞1），求证方程f（x）=0没有负数根．
| x-2 |
| x+1 |
假设x0是方程f（x）=0的负数根，且x0≠-1，则ax0+
=0，
即ax0=
=
=
-1，①
当-1＜x0＜0时，0＜x0+1＜1，∴
＞3，
∴
-1＞2，而由a＞1知ax0＜1．∴①式不成立；
当x0＜-1时，x0+1＜0，∴
＜0，∴
-1＜-1，而ax0＞0．
∴①式不成立．综上所述，方程f（x）=0没有负数根．
| x0-2 |
| x0+1 |
即ax0=
| 2-x0 |
| x0+1 |
| 3-(x0+1) |
| x0+1 |
| 3 |
| x0+1 |
当-1＜x0＜0时，0＜x0+1＜1，∴
| 3 |
| x0+1 |
∴
| 3 |
| x0+1 |
当x0＜-1时，x0+1＜0，∴
| 3 |
| x0+1 |
| 3 |
| x0+1 |
∴①式不成立．综上所述，方程f（x）=0没有负数根．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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已知函数f(x)=a-
，若f（x）为奇函数，则a=（ ）
| 1 |
| 2x+1 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |