Question

A、B两点间有小山和小河,为了求A、B两点间的距离,选择一点D,使AD可以直接测量且B、D两点可以通视,再在AD上选一点C,使B、C两点也可通视,测量下列数据:AC=m,CD=n,∠ADB=α,∠ACB=β,求AB.

   

Answer 1

思路分析:如图所示,在△BCD中,CD=n,∠CDB=α,

∴∠DBC=β-α,由正弦定理可得BC==.

    在△ABC中,再由余弦定理得AB²=BC²+AC²-2BC·AC·cos∠ACB,其中BC可求,AC=m,∠ACB=β,故AB可求.