题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=
3
，b=
2
，且B=
π
4
，则C=（　　）
分析：由a，b及B的度数，利用正弦定理求出sinA的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，由A和B的度数利用三角形的内角和定理即可求出C的度数．
解答：解：由a=
3
，b=
2
，且B=
π
4
，
根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
sinA=
asinB
b
=
3
×
2
2
2
=
3
2
，又A∈（0，
3π
4
），
∴A=
π
3
或
2π
3
，
则C=
π
12
或
5π
12
．
故选C
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，由B的范围，利用三角形的内角和定理确定出A的范围，进而求出A的度数是本题的突破点，此外本题有两解都满足题意，做题不要遗漏．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，则sinA=
 
．

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