题目内容

设f（x）=x2+bx+c，且f（-5）=f（1），则（ ）
A．f（1）＞c＞f（-2）
B．f（1）＜c＜f（-2）
C．c＞f（-2）＞f（1）
D．c＜f（-2）＜f（1）
【答案】分析：先由f（-5）=f（1）得到函数f（x）关于x=-1对称，并求出b的值和单调增区间，再比较出f（1）＞f（-2），
代入解析式分别求出f（1）和f（-2），再与c进行比较．
解答：解：∵f（x）=x2+bx+c满足f（-5）=f（1）
∴函数f（x）关于x=-2对称，即b=4，
且函数在（-2，+∞）是递增函数，
∴f（1）＞f（-2），
∵f（1）═1+b+c=5+c，f（-2）=4-2b+c=-8+c，
∴f（1）＞c，f（-2）＜c，
故选A．
点评：本题主要考查了二次函数的对称性和单调性，利用单调性比较函数值的大小，属于基础题．
练习册系列答案
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8、设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（　　）
设f（x）=x2+ax+b，求证：||f（1）|，|f（2）||f（3）|中至少有一个不小于
12
．
（2013•松江区二模）已知函数f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）
设f（x）=|x2-
1
2
|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（0，
1
2
]
C、（0，2）
D、（0，2]
设f（x）=x2-bx+c对一切x∈R恒有f（1+x）=f（1-x）成立，f（0）=3，则当x＜0时f（bx）与f（cx）的大小关系是（　　）

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