题目内容
函数f（x）=x2+px+1对任意x均有f（1+x）=f（1-x），那么f（0），f（-1），f（1）的大小关系是（ ）
分析：由f（x）=x2+px+1对任意x均有f（1+x）=f（1-x），知f（x）=x2+px+1的图象的对称轴方程是x=1，由此能导出f（1）＜f（0）＜f（-1）．
解答：解：∵f（x）=x2+px+1对任意x均有f（1+x）=f（1-x），
∴f（x）=x2+px+1的图象的对称轴方程是x=1，
∴f（1）＜f（0）＜f（-1），
故选C．
∴f（x）=x2+px+1的图象的对称轴方程是x=1，
∴f（1）＜f（0）＜f（-1），
故选C．
点评：本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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