Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂，a₄，a₇-1成等比数列，且S₁₅=0，求数列{a_n}的通项公式．

Answer 1

解：设等差数列{a_n}的公差为d，
由题设，有，即，①
，
即，②
由①、②得a₁=0，d=0或a₁=21，d=-3；
当a₁=0，d=0时，与题设矛盾；
经检验，a₁=21，d=-3合乎题设，
所以a_n=21-3(n-1)=24-3n。