题目内容
已知z＝1＋i，求复数w＝的模和辐角主值．
解 w＝＝∴|w|＝，argw＝
已知△ABC是复平面内的三角形，A、B两点对应的复数分别为1＋3i和－i，且AC＝BC，
(Ⅰ)求△ABC的顶点C的轨迹方程．
(Ⅱ)若复数z满足|z－5i|＝1，探究复数z对应的点Z的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系．
已知复平面内的点A，B对应的复数分别是z1＝sin2＋i，z2＝－cos2＋icos2，其中∈(0，2π)，设对应的复数为z．
(1)求复数z；
(2)若复数z对应的点P在直线y＝x上，求的值．
已知复数z＝(m2＋m－6)＋(m2＋m－2)i(m∈R)在复平面内所对应的点为A．
(1)若复数z＋4m为纯虚数，求实数m的值；
(2)若点A在第二象限，求实数m的取值范围；
(3)求|z|的最小值及此时实数m的值．
已知x，y∈R，且|(x＋3)＋yi|＝|x－(y－1)|i，求复平面内复数z＝x＋yi对应点的轨迹．
已知a∈R，且，设z＝x－|x|＋1－i，分别求满足下列条件的实数a：
(1)z为实数；
(2)z为虚数；
(3)z为纯虚数；
(4)z在复平面内的对应点在第二象限．
的模和辐角主值．
＝
∴|w|＝
，argw＝
的模和辐角主值．
＋i，z2＝－cos2
对应的复数为z．
x上，求
，设z＝x－|x|＋1－i，分别求满足下列条件的实数a：