题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=
（a2+b2-c2），
(1)求角C的大小；
(2)求sinA+sinB的最大值。
（a2+b2-c2），(1)求角C的大小；
(2)求sinA+sinB的最大值。
解：(1)由题意可知
absinC=
×2abcosC，
所以tanC=
，
因为0＜C＜π，所以C=
；
(2)由已知sinA+sinB=sinA+sin(π-C-A)
=sinA+sin
=sinA+
，
当
，即△ABC为正三角形时取等号，
所以sinA+sinB的最大值是
。
absinC=×2abcosC，所以tanC=
，因为0＜C＜π，所以C=
； (2)由已知sinA+sinB=sinA+sin(π-C-A)
=sinA+sin
=sinA+，当
，即△ABC为正三角形时取等号，所以sinA+sinB的最大值是
。 
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |