题目内容
菱形ABCD中，∠A=60°，边长为
，沿对角线BD把它折成一个二面角后，AC=
，则二面角A-BD-C的大小是（ ）
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分析：菱形ABCD中，连接AC，BD交于点O，由∠A=60°，边长为
，知AO=CO=
，沿对角线BD把菱形ABCD折成一个二面角后，∠AOC是二面角的平面角，由AC=
，能求出二面角A-BD-C的大小．
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解答：
解：菱形ABCD中，连接AC，BD交于点O，
∵∠A=60°，边长为
，
∴BO=
，AO=CO=
，
沿对角线BD把菱形ABCD折成一个二面角后，
∠AOC是二面角的平面角，
∵AC=
，
∴AO=CO=AC=
，
∴∠AOC=60°．
故二面角A-BD-C的大小是60°．
故选D．
解：菱形ABCD中，连接AC，BD交于点O，∵∠A=60°，边长为
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∴BO=
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沿对角线BD把菱形ABCD折成一个二面角后，
∠AOC是二面角的平面角，
∵AC=
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∴AO=CO=AC=
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∴∠AOC=60°．
故二面角A-BD-C的大小是60°．
故选D．
点评：本题考查二面角的大小的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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