Question

已知（x²-）ⁿ的展开式中第三项与第五项的系数之比为-，其中i²=-1，则展开式中常数项为(    )

A.-45i            B.45i              C.-45               D.45

Answer 1

解析：∵T₃=·(x²)^n-2·(-)²∴第三项的系数为：-,

T₅=（x²）^n-4·(-)⁴,∴第五项的系数为：.

    依题意应有=-∴n=10.

    又T_r+1=·(x²)^10-r·(-)^r=·,令20-r=0,得r=8,

∴T_r+1=·(-i)⁸==45.

答案：D