题目内容
直线l过点（a，0）且经过一、二、三象限，它与两坐标轴围成的面积为S，则直线l的方程为 ．
分析：设出直线方程，利用三角形的面积求出直线的向量，即可求出直线方程．
解答：解：直线l过点（a，0）且经过一、二、三象限，
所以直线的斜率为：k，k＜0．直线方程为：y=k（x-a），
它与z在y轴上的截距为：ka，
∵三角形围成的面积为S，
∴S=
(-a)•ka，k=-
∴直线l的方程为：y=-
（x-a），
即2Sx-a2y-2Sa=0．
故答案为：2Sx-a2y-2Sa=0．
所以直线的斜率为：k，k＜0．直线方程为：y=k（x-a），
它与z在y轴上的截距为：ka，
∵三角形围成的面积为S，
∴S=
| 1 |
| 2 |
| 2S |
| a2 |
∴直线l的方程为：y=-
| 2S |
| a2 |
即2Sx-a2y-2Sa=0．
故答案为：2Sx-a2y-2Sa=0．
点评：本题考查直线方程的应用，直线的点斜式方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
双曲线
-
=1（a＞1，b＞0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥
c．求双曲线的离心率e的取值范围．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 4 |
| 5 |
双曲线
-
=1(a＞1，b＞0)的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥
c．则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 4 |
| 5 |
A、(1，
| ||||||
B、(1，
| ||||||
C、[
| ||||||
D、[
|
=1（a＞1，b＞0）的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（－1，0）到直线l的距离之和s≥
c.求双曲线的离心率e的取值范围.
=1（a＞1，b＞0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和
．求双曲线的离心率e的取值范围．