题目内容
设集合A={x|x2-a＜0}，B={x|x＜2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是________．
（-∞，4]
分析：条件A∩B=A等价与A⊆B，逐一讨论集合A所对应不等式的解的情况，求出符合条件的a即可．
解答：∵A∩B=A∴A⊆B；
当a≤0时，A=φ，符合题意；
当a＞0时，A=（-
，），
∵A⊆B，∴
，
∴0＜a≤4
综上所述a∈（-∞，4]．
故答案为：（-∞，4]．
点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．
分析：条件A∩B=A等价与A⊆B，逐一讨论集合A所对应不等式的解的情况，求出符合条件的a即可．
解答：∵A∩B=A∴A⊆B；
当a≤0时，A=φ，符合题意；
当a＞0时，A=（-
，），∵A⊆B，∴
，∴0＜a≤4
综上所述a∈（-∞，4]．
故答案为：（-∞，4]．
点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目