题目内容

向量
a
，
b
有|
a
|=1，|
b
|=3，
a
、
b
的夹角为60°，则
a
•（
a
+
b
）=（　　）
分析：由题意可得：
a
•(
a
+
b
)=|
a
|2+
a
•
b
，代入已知数据可得答案．
解答：解：由题意可得：
a
•(
a
+
b
)=|
a
|2+
a
•
b

=|
a
|2+|
a
|•|
b
|cos60°
=1+1×3×
1
2
=
5
2
，
故选D
点评：本题考查向量的数量积的运算，准确代公式即可，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
对于非零向量
m
，
n
，定义运算“#”：
m
#
n
=|
m
|•|
n
|sinθ，其中θ为
m
，
n
的夹角．有两两不共线的三个向量
a
，
b
，
c
，下列结论：
①若
a
#
b
=
a
#
c
，则
b
=
c
；②
a
#
b
=
b
#
a
；
③若
a
#
b
=0，则
a
∥
b
；④(
a
+
b
)#
c
=
a
#
c
+
b
#
c
；
⑤
a
#
b
=(-
a
)#
b
．
其中正确的个数有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
下列命题中正确的有（　　）
①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
②若向量a与b不共线，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），则m∥n的充要条件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
③若
OA 
+
OB
+
OC 
=0，且|
OA 
|=|
OB
|=|
OC 
|，则△ABC是等边三角形；
④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．
A、②③④B、①②③C、①④D、②
下列有六个命题：
（1）y=tanx在定义域上单调递增
（2）若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，则可知
a
∥
c

（3）函数y=4cos(2x+
π
6
)的一个对称点为(
π
6
，0)
（4）非零向量
a
、
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则可知
a
•
b
=0
（5）tan(2x+
π
3
)≥
3
的解集为[
1
2
kπ，
1
2
kπ+
π
3
)(k∈z)
其中真命题的序号为
（3）（4）
（3）（4）
．
命题p：“任意非零向量
a
，
b
，都有|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|”，则（　　）

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