题目内容
设f（x）=
ax3+x恰有三个单调区间，试确定a的取值范围，并求其单调区间.
解：f′（x）=ax2+1.
若a≥0，f′（x）＞0恒成立，此时f（x）在（－∞，+∞）上为单调增函数，即只有一个单调区间为（－∞，+∞）.
若a＜0，由f′（x）＞0得－＜x＜
，由f′（x）＜0得x＜－
或x＞
，即a＜0时，f（x）在（－
，
）上为增函数，在（－∞，－
）及（
，+∞）上为减函数.
综上，a＜0时有3个单调区间，分别是
（－∞，－
）、（－
，
）、（
，+∞）.
练习册系列答案
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设f（x）=ax3+bx2+cx+d，f′（x）为其导数，如图是y=x•f′（x）图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别为（ ）