题目内容
9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{-x+3-3a，x＜0}\\{-x^2+a，x≥0}\end{array}\right.$满足对任意的x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，求a的取值范围．分析 由题意可得f（x）在R上递减，由0+3-3a≥0+a，可得a的范围．
解答 解：对任意的x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，
可得f（x）在R上递减，
当x＜0时，f（x）递减，当x≥0时，f（x）递减，
即有0+3-3a≥0+a，
即为a≤$\frac{3}{4}$．
则a的取值范围是（-∞，$\frac{3}{4}$]．
点评 本题考查分段函数的运用，考查函数的单调性的运用：解不等式，考查运算能力，属于基础题．
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17．在数列{an}中，a1=cosθ，an+1=ansinθ，其中0＜θ＜2π，θ≠$\frac{π}{2}$且θ≠$\frac{3π}{2}$，若$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+…+an）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$，则θ等于（ ）
| A． | $\frac{7π}{10}$ | B． | $\frac{5π}{12}$ | C． | $\frac{7π}{6}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |