Question

设集合P＝{1，a，b}，Q＝{1，a²，b²}，已知P＝Q，求1＋a²＋b²的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵P＝Q， ∴① 或② 解①得a＝0或a＝1，b＝0或b＝1．(舍去) 由②得a＝b2＝a4，∴a＝1或a3＝1． a＝1不合题意， ∴a3＝1(a≠1)． ∴a＝ω，b＝ω2，其中ω＝－＋i． 故1＋a2＋b2＝1＋ω2＋ω4＝1＋ω＋ω2＝0．