Question

已知y=f（x）是偶函数，当x≥0时f（x）=|-x+1|，求f（x）的递增区间________．

Answer 1

[-1，0）和[1，+∞）
分析：先取绝对值得到x≥0时对应的解析式，再根据偶函数的图象特点画出图象即可得到答案．
解答：∵y=f（x）是偶函数，
当x≥0时f（x）=|-x+1|=，
∴其图象关于Y轴对称；
∴其图象如图：
由图得：f（x）的递增区间是：[-1，0）∪[1，+∞）．
故答案为：[-1，0）∪[1，+∞）．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用以及函数单调性的判断．解决问题的关键在于知道偶函数的图象关于Y轴对称这一结论．