题目内容
已知关于x的不等式
＜0的解集是M．
（1）当a=1时，求集合M．
（2）当3∈M且5∉M时，求实数a的取值范围．
| ax-5 |
| x2-a |
（1）当a=1时，求集合M．
（2）当3∈M且5∉M时，求实数a的取值范围．
（1）当a=1时，不等式即
＜0，用穿根法求得 x＜-1，或1＜x＜5，
故集合M={x|x＜-1，或1＜x＜5 }．
（2）当3∈M且5∉M时，有
＜0 ①，且
≥0 ②．
由①求得 a＜
，或a＞9；解②可得 1≤a＜25．
再把①②的解集取交集可得1≤a＜
，或 9＜a＜25．
故所求的实数a的取值范围为[1，
）∪（9，25）．
| x-5 |
| (x+1)(x-1) |
故集合M={x|x＜-1，或1＜x＜5 }．
（2）当3∈M且5∉M时，有
| 3a-5 |
| 9-a |
| 5a-5 |
| 25-a |
由①求得 a＜
| 5 |
| 3 |
再把①②的解集取交集可得1≤a＜
| 5 |
| 3 |
故所求的实数a的取值范围为[1，
| 5 |
| 3 |
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