题目内容
设函数f（x）=2x+1的定义域为[1，5]，则函数f（2x-3）的定义域为
- A.[1，5]
- B.[3，11]
- C.[3，7]
- D.[2，4]
D
分析：由题意知1≤2x-3≤5，求出x的范围并用区间表示，是所求函数的定义域．
解答：∵函数f（x）的定义域为[1，5]，
∴1≤2x-3≤5，解得2≤x≤4，
∴所求函数f（2x-3）的定义域是[2，4]．
故选D．
点评：本题的考点是抽象函数的定义域的求法，由两种类型：①已知f（x）定义域为D，则f（g（x））的定义域是使g（x）∈D有意义的x的集合，②已知f（g（x））的定义域为D，则g（x）在D上的值域，即为f（x）定义域．
分析：由题意知1≤2x-3≤5，求出x的范围并用区间表示，是所求函数的定义域．
解答：∵函数f（x）的定义域为[1，5]，
∴1≤2x-3≤5，解得2≤x≤4，
∴所求函数f（2x-3）的定义域是[2，4]．
故选D．
点评：本题的考点是抽象函数的定义域的求法，由两种类型：①已知f（x）定义域为D，则f（g（x））的定义域是使g（x）∈D有意义的x的集合，②已知f（g（x））的定义域为D，则g（x）在D上的值域，即为f（x）定义域．
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