题目内容

在△ABC中，若acos2
C
2
+ccos2
A
2
=
3b
2
，求证：a+c=2b．
证明：∵acos2
C
2
+ccos2
A
2
=
3b
2
，
∴sinA?
1+cosC
2
+sinC?
1+cosA
2
=
3sinB
2
，
即sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB，
∴sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB，即sinA+sinC=2sinB，
∴a+c=2b．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若AC=1，AB=
3
，C=
2π
3
，则BC=
1
1
．
（2008•佛山二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，则|
BC
|=
3
3
．
（2008•成都二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，则|
BC
|的值为（　　）
在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=,则BC等于(    )

A．5         B．        C．3    D．-1

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=，则△ABC的面积为（    ）

A．    B．    C．3    D．

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