Question

已知椭圆的焦点为F₁、F₂，在长轴A₁A₂上任取一点M，过M作垂直于A₁A₂的  

   直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为（    ）

    A．           B．          C．           D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：∵|A₁A₂|=2a=4，2c=2，b=1，

设P（x₀，y₀），

∴当∠F1PF2=90°时，S△F₁PF₂=1/ 2 ×2  ×y₀=1× tan90°/ 2 ，

解得y₀= 3 ，把y₀= 3 代入椭圆得x₀=± ．

由 PF₁ • PF₂ ＜0，得∠F1PF2≥90°．

∴结合题设条件可知使得 PF₁ • PF₂ ＜0的M点的概率=[ -(- )＝/ 2a =/  4 =  ．

故选C．